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国际数学家大会,简称ICM,是世界上最具影响力的数学学术会议。始于1987年,类似于奥运会,国际数学家大会每四年举办一届,每届由不同的国家或地区申办。每次大会最令人瞩目的是菲尔兹奖的颁发,而大会的主体则是来自数学各个分支的最顶尖的学者们的报告。表1统计了每届大会中来自各国的报告者人数及其在总报告者人数中占的百分比(经四舍五入后)。会议的报告主要有1小时报告(plenary lecture)和45分钟报告(invited lecture)两种,表1统计的是这两种报告者的总数。每届的会议记录中会包含报告者的通讯地址,我们由此确定报告者所在的国家 。值得注意的是,2002年的大会由中国举办,2022年的大会由俄罗斯举办(后因疫情转为线上进行),因组委会按例增加东道主的报告者人数,这两国在各自这一年的数据明显高于其近期的水平。
在基础数学领域,公认的四大顶级期刊为《数学年刊》(Annals of Mathematics)、《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)、《数学学报》(Acta Mathematica)、《美国数学会杂志》(Journal of the American Mathematical Society)。表2统计了每个四年段中各国在四大杂志上发表的文章数及其在总文章数中占的百分比(经四舍五入后)。类似于表1,我们通过作者的通讯地址确定其所在的国家。不同于表1的是,如果某篇文章是n个作者合作的,那么我们将为每个作者所在的国家计1/n篇。另一个区别是,表2只有基础数学的杂志,而表1包含了基础数学和应用数学的报告者,其中应用数学报告者的数量大约是总数的四分之一。
法国自文艺复兴以来就有很好的数学传统,并且这个传统从未中断过。上世纪五六十年代,格罗滕迪克引领了现代代数几何理论的奠基性工作,其影响甚至导致法国数学在当时的地位一度超过了美国和苏联。冷战结束后,美国数学面临的两个困境也在法国上演。首先,因来自政府的经费的下降,法国研究人员的总数逐步削减,他们的工资保持在一个很低的水平。例如,一个法国教授的年薪通常不足5万欧元,这明显地低于英国和德国的同行,并大幅地低于美国的同行。因此,越来越少的法国人愿意以数学研究或科学研究为职业。其次,法国的中小学数学教育也像美国一样走下坡路,数学考试的难度一降再降。虽然著名的巴黎高等师范学院依然可以吸引到众多出色的留学生,但是因为法国研究人员的低工资水平,大量的留学生在毕业后不会继续留在法国从事研究工作。